class: center, middle, inverse, title-slide .title[ # Multi-method Designs for Concept-formation, Theory-building, and Measurement ] .subtitle[ ## Multi-Method Research II ] .author[ ### <large>Jaye Seawright</large> ] .institute[ ### <small>IQMR 2025</small> ] .date[ ### June 27, 2025 ] --- class: center, middle <style type="text/css"> pre { max-height: 400px; overflow-y: auto; } pre[class] { max-height: 200px; } </style> --- ### What Makes a Good Concept? In the Sartori tradition, we want to: - Choose usages that preserve the meanings of neighboring concepts - Respect common and scholarly meanings for the terms in question - Capture well-established core defining attributes - Make sure that prototypical cases are sorted appropriately --- ### Example: Extremism There are over 2000 articles in Political Science and Sociology journals since 1990 that use the concept of extremism ("extremists", etc.). ---  ---  --- ### Example: Extremism How do people in general think about extremism? ---  ---  --- ### Example: Extremism How can we check if the patterns that we see hold up systematically? ---  ---  ---  --- ### Factor Analysis Assumptions: - Meaning - Descriptive homogeneity --- ### Factor Analysis Multi-method design components: - Meaning: choose highly prototypical cases, look in-depth - Descriptive homogeneity: focus groups or process tracing of coders --- ### Multi-Method Conceptualization and Measurement --- ### The Challenge of Building Theory Deductive process tracing and the assumption that all alternative explanations are at hand. --- ### QCA ``` r library(QCA) ``` ``` ## Loading required package: admisc ``` ``` ## ## Attaching package: 'admisc' ``` ``` ## The following objects are masked from 'package:dplyr': ## ## compute, recode ``` ``` ## ## To cite package QCA in publications, please use: ## Dusa, Adrian (2019) QCA with R. A Comprehensive Resource. ## Springer International Publishing. ## ## To run the graphical user interface, use: runGUI() ``` ``` r ttLC <- truthTable(LC, "SURV") ttLC ``` ``` ## ## OUT: output value ## n: number of cases in configuration ## incl: sufficiency inclusion score ## PRI: proportional reduction in inconsistency ## ## DEV URB LIT IND STB OUT n incl PRI ## 1 0 0 0 0 0 0 3 0.000 0.000 ## 2 0 0 0 0 1 0 2 0.000 0.000 ## 5 0 0 1 0 0 0 2 0.000 0.000 ## 6 0 0 1 0 1 0 1 0.000 0.000 ## 22 1 0 1 0 1 1 2 1.000 1.000 ## 23 1 0 1 1 0 0 1 0.000 0.000 ## 24 1 0 1 1 1 1 2 1.000 1.000 ## 31 1 1 1 1 0 0 1 0.000 0.000 ## 32 1 1 1 1 1 1 4 1.000 1.000 ``` --- ``` r minimize(ttLC) ``` ``` ## ## M1: DEV*~URB*LIT*STB + DEV*LIT*IND*STB <-> SURV ``` --- ### QCA Unfortunately, Marx and Dusa show that QCA using more than 4-7 independent variables (depending on sample size) is highly likely to generate false positives. --- ### Machine Learning --- ### CART Optimally predicting `\(Y\)` based on `\(\mathbb{X}\)`, without assumptions of additivity, linearity, etc. --- ### CART 1. Start with the set of all cases, i.e., the root node. 2. Search all values of each variable in `\(\mathbb{X}\)` for the binary split that maximizes homogeneity of `\(Y\)` for cases on each side of the split. 3. If homogeneity of `\(Y\)` is sufficient or if the remaining sets of cases as the new final nodes are too small, stop. Otherwise, repeat step 2 for each of the current last-generation nodes. --- ### An Example  --- ### Simulation Studies `$$Y = X_{1} + X_{2} x_{3} X_{4} + X_{3} X_{5}$$` --- ### Simulation Studies `$$Y = X_{1} X_{9} + X_{2} x_{3} X_{4} x_{9} + X_{3} X_{5} X_{10}$$` `\(X_{9}\)` and `\(X_{10}\)` are unobserved. --- QCA: No Omitted Variables  --- CART: No Omitted Variables  --- QCA: Omitted Variables  --- CART: Omitted Variables  --- ``` r library(rpart) qog_std_ts_jan22 <- read.csv("data/qog_std_ts_jan22.csv") ``` --- ``` r dem.cart <- rpart(vdem_libdem ~ vdem_gender + vdem_corr + wdi_gdpcapcon2010 + wdi_mobile + wdi_gerp + une_surlgpef + wdi_fertility, data=qog_std_ts_jan22, na.action=na.omit) plot(dem.cart) text(dem.cart, use.n=TRUE) ``` <img src="IQMR-2025-Day-2-Session-3_files/figure-html/unnamed-chunk-5-1.png" width="60%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ### More current tools than CART for Multi-Method Research --- ### Random Forests 1. Bootstrap the underlying data. 2. Run CART, selecting a random subset of datapoints and variables at each decision node. 3. Repeat several times, and find a way to average the results together. --- ``` r library(randomForest) ``` ``` ## randomForest 4.7-1.2 ``` ``` ## Type rfNews() to see new features/changes/bug fixes. ``` ``` ## ## Attaching package: 'randomForest' ``` ``` ## The following object is masked from 'package:dplyr': ## ## combine ``` ``` ## The following object is masked from 'package:ggplot2': ## ## margin ``` --- ``` r dem.rf <- randomForest(vdem_libdem ~ wdi_gendeqr + bci_bci + wdi_gdpcapcon2010 + wdi_mobile + wdi_gerp + une_surlgpef + wdi_fertility, data=qog_std_ts_jan22, na.action=na.omit, localImp=TRUE) dem.rf ``` ``` ## ## Call: ## randomForest(formula = vdem_libdem ~ wdi_gendeqr + bci_bci + wdi_gdpcapcon2010 + wdi_mobile + wdi_gerp + une_surlgpef + wdi_fertility, data = qog_std_ts_jan22, localImp = TRUE, na.action = na.omit) ## Type of random forest: regression ## Number of trees: 500 ## No. of variables tried at each split: 2 ## ## Mean of squared residuals: 0.008793198 ## % Var explained: 69.46 ``` --- ``` r library(randomForestExplainer) ``` ``` ## Registered S3 method overwritten by 'GGally': ## method from ## +.gg ggplot2 ``` --- ``` r dem.mindepth <- min_depth_distribution(dem.rf) plot_min_depth_distribution(dem.mindepth) ``` <img src="IQMR-2025-Day-2-Session-3_files/figure-html/unnamed-chunk-9-1.png" width="90%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ``` r plot_min_depth_interactions(dem.rf) ``` ``` ## Warning: `funs()` was deprecated in dplyr 0.8.0. ## ℹ Please use a list of either functions or lambdas: ## ## # Simple named list: list(mean = mean, median = median) ## ## # Auto named with `tibble::lst()`: tibble::lst(mean, median) ## ## # Using lambdas list(~ mean(., trim = .2), ~ median(., na.rm = TRUE)) ## ℹ The deprecated feature was likely used in the randomForestExplainer package. ## Please report the issue to the authors. ## This warning is displayed once every 8 hours. ## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was ## generated. ``` ``` ## Warning: There were 5561 warnings in `summarise()`. ## The first warning was: ## ℹ In argument: `bci_bci = min(bci_bci, na.rm = TRUE)`. ## ℹ In group 2: `tree = 1` and `split var = "une_surlgpef"`. ## Caused by warning in `min()`: ## ! no non-missing arguments to min; returning Inf ## ℹ Run `dplyr::last_dplyr_warnings()` to see the 5560 remaining warnings. ``` <img src="IQMR-2025-Day-2-Session-3_files/figure-html/unnamed-chunk-10-1.png" width="90%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ### Hands-On From [this website](https://jnseawright.github.io/practice-of-multimethod/Chapter-2.html#How_do_scholars_use_the_idea_of_backsliding), work on the exercise, *How Do Scholars Use the Idea of Backsliding?* --- ### Picking Control Variables Throughout this course, we've often assumed we could correctly identify control variables. Can we, though? --- ### Picking Control Variables Suppose we know enough to rule out post-treatment variables and colliders, but possibly not enough to distinguish a priori between confounders, irrelevant controls, and instruments. Suppose also that the total number of potential controls is very large. What to do? --- ### LASSO Estimate a regression, as usual (minimizing the sum of squared errors), but subject to the added penalty term: `$$\lambda \sum_{j=1}^{p}|\beta_{j}|$$` --- ### Picking Control Variables If you are pretty sure you don't have any potential instruments in the data, and that there are a reasonable number of causes of the treatment that are not included in the dataset, then there is a double selection LASSO approach to picking variables. --- <img src="media/Belloni1.png" width="90%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ### Double-selection 1. Run a LASSO regression predicting the outcome based on all the possible confounders. 2. Run a second LASSO regression predicting the treatment based on all the possible confounders. 3. Select all variables that have non-zero coefficients in either regression and use them as controls in your actual causal inference. --- ``` r qogwdi <- qog_std_ts_jan22 %>% filter(year > 1979) %>% select(starts_with("wdi") | starts_with("year") | starts_with("cname")) qogwdi <- qogwdi[,colSums(is.na(qogwdi))<3000] qogwdi$vdem_libdem <- qog_std_ts_jan22$vdem_libdem[qog_std_ts_jan22$cname %in% qogwdi$cname & qog_std_ts_jan22$year >1979] qogwdi.imp <- mice(qogwdi, method = "cart") ``` ``` ## ## iter imp variable ## 1 1 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 1 2 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 1 3 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 1 4 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 1 5 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 2 1 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 2 2 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 2 3 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 2 4 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 2 5 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 3 1 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 3 2 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 3 3 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 3 4 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 3 5 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 4 1 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 4 2 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 4 3 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 4 4 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 4 5 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 5 1 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 5 2 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 5 3 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 5 4 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ## 5 5 wdi_agedr wdi_araland wdi_area wdi_birth wdi_co2 wdi_death wdi_enerenew wdi_expmil wdi_export wdi_fdiin wdi_fdiout wdi_fertility wdi_forest wdi_gdpagr wdi_gdpcapcon2010 wdi_gdpcapcur wdi_gdpcapgr wdi_gdpcappppcon2017 wdi_gdpcappppcur wdi_gdpgr wdi_gdpind wdi_gdppppcon2017 wdi_gdppppcur wdi_gerp wdi_gerpf wdi_gerpm wdi_gnicapatlcur wdi_gnicur wdi_import wdi_inflation wdi_internet wdi_lfpilo15 wdi_lifexp wdi_lifexpf wdi_lifexpm wdi_mobile wdi_mortf wdi_mortinf wdi_mortm wdi_mortnn wdi_mortu5 wdi_oilrent wdi_pop wdi_pop14 wdi_pop1564 wdi_pop65 wdi_popden wdi_popf wdi_popgr wdi_poprul wdi_poprulgr wdi_popurbagr wdi_refasy wdi_refori wdi_sva2010 wdi_svapg wdi_svapgdp wdi_tele wdi_trade wdi_tradeserv wdi_wombuslawi vdem_libdem ``` ``` ## Warning: Number of logged events: 1398 ``` --- ``` r qogimputed1 <- mice::complete(qogwdi.imp) summary(lm(wdi_gdpcapgr~vdem_libdem + I(log(wdi_gdpcapcon2010)) + wdi_gerp, data=qogimputed1)) ``` ``` ## ## Call: ## lm(formula = wdi_gdpcapgr ~ vdem_libdem + I(log(wdi_gdpcapcon2010)) + ## wdi_gerp, data = qogimputed1) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -66.598 -2.174 0.262 2.549 139.572 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## (Intercept) 0.330251 0.504193 0.655 0.512480 ## vdem_libdem 0.557260 0.295929 1.883 0.059723 . ## I(log(wdi_gdpcapcon2010)) -0.025936 0.054350 -0.477 0.633237 ## wdi_gerp 0.013163 0.003757 3.504 0.000461 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 6.131 on 8333 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 0.002192, Adjusted R-squared: 0.001833 ## F-statistic: 6.102 on 3 and 8333 DF, p-value: 0.0003838 ``` --- ``` r library(hdm) ``` --- ``` r demgrow.dualselection <- rlassoEffects(wdi_gdpcapgr ~ . - year - cname - cname_qog - cname_year - wdi_gdpgr - wdi_popgr, data=qogimputed1, I=~vdem_libdem) demgrow.dualselection ``` ``` ## ## Call: ## rlassoEffects.formula(formula = wdi_gdpcapgr ~ . - year - cname - ## cname_qog - cname_year - wdi_gdpgr - wdi_popgr, data = qogimputed1, ## I = ~vdem_libdem) ## ## Coefficients: ## vdem_libdem ## 0.7155 ``` ``` r demgrow.dualselection$selection.matrix ``` ``` ## vdem_libdem ## wdi_agedr FALSE ## wdi_araland FALSE ## wdi_area FALSE ## wdi_birth TRUE ## wdi_co2 FALSE ## wdi_death FALSE ## wdi_enerenew FALSE ## wdi_expmil TRUE ## wdi_export TRUE ## wdi_fdiin FALSE ## wdi_fdiout FALSE ## wdi_fertility TRUE ## wdi_forest TRUE ## wdi_gdpagr TRUE ## wdi_gdpcapcon2010 TRUE ## wdi_gdpcapcur FALSE ## wdi_gdpcappppcon2017 FALSE ## wdi_gdpcappppcur FALSE ## wdi_gdpind FALSE ## wdi_gdppppcon2017 FALSE ## wdi_gdppppcur FALSE ## wdi_gerp FALSE ## wdi_gerpf FALSE ## wdi_gerpm FALSE ## wdi_gniatlcur FALSE ## wdi_gnicapatlcur TRUE ## wdi_gnicur FALSE ## wdi_import FALSE ## wdi_inflation TRUE ## wdi_internet TRUE ## wdi_lfpilo15 FALSE ## wdi_lifexp FALSE ## wdi_lifexpf FALSE ## wdi_lifexpm FALSE ## wdi_mobile FALSE ## wdi_mortf FALSE ## wdi_mortinf FALSE ## wdi_mortinff FALSE ## wdi_mortinfm TRUE ## wdi_mortm FALSE ## wdi_mortnn FALSE ## wdi_mortu5 FALSE ## wdi_mortu5f FALSE ## wdi_mortu5m FALSE ## wdi_oilrent TRUE ## wdi_pop FALSE ## wdi_pop14 FALSE ## wdi_pop1564 FALSE ## wdi_pop65 TRUE ## wdi_popden TRUE ## wdi_popf TRUE ## wdi_poprul TRUE ## wdi_poprulgr FALSE ## wdi_popurb FALSE ## wdi_popurbagr FALSE ## wdi_refasy FALSE ## wdi_refori FALSE ## wdi_sva2010 FALSE ## wdi_svapg TRUE ## wdi_svapgdp TRUE ## wdi_tele TRUE ## wdi_trade TRUE ## wdi_tradeserv TRUE ## wdi_wombuslawi TRUE ## vdem_libdem NA ``` --- ### Double-selection One problem with double selection is that you will get instruments as control variables if they're in the data. Another problem is that it's inefficient because you aren't using information about the two relationships of interest jointly. --- <img src="media/Shortreed1.png" width="90%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ### Adaptive LASSO Adaptive LASSO allows the penalty term to change across coefficients: `$$\lambda \sum_{j=1}^{p}|\hat{w}_{j}\beta_{j}|$$` In a standard adaptive LASSO, `\(\hat{w} = |\tilde{\beta}_{j}|^{-\gamma}\)`, where `\(\tilde{\beta}_{j}\)` is a typical parametric estimate of the regression slopes and `\(\gamma\)` is a positive penalty parameter. --- ### Outcome-Adaptive LASSO 1. Run some kind of regression, predicting the outcome of interest with the treatment and all the potential control variables. 2. Run an adaptive lasso predicting the treatment based on the control variables. Set the penalty terms based on the coefficient estimates from step 1. 3. Use the control variables selected in step 2 to estimate a propensity score (or a regression or whatever). --- ``` r library(glmnet) ``` ``` ## Loading required package: Matrix ``` ``` ## ## Attaching package: 'Matrix' ``` ``` ## The following object is masked from 'package:admisc': ## ## expand ``` ``` ## Loaded glmnet 4.1-8 ``` --- ``` r qogimpcomplete <- qogimputed1[,colSums(is.na(qogimputed1))<1] demgrow.adaptivelasso.part1 <- lm(wdi_gdpcapgr ~ . - year - cname - cname_qog - cname_year - wdi_gdpgr - wdi_popgr, data=qogimpcomplete) tildebeta <- demgrow.adaptivelasso.part1$coefficients[2:59] tildebeta[is.na(tildebeta)] <- .0000000000000000000000000000000000000000000000000000001 gammaval <- 0.5 xmat <- qogimpcomplete[,-c(17,20,49,62:66)] demgrow.adaptivelasso.part2 <- glmnet(y=qogimputed1$wdi_gdpcapgr, x=xmat, penalty.factor=abs(tildebeta)^(-1*gammaval)) ``` --- ``` r coef(demgrow.adaptivelasso.part2, 1) ``` ``` ## 59 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix" ## s1 ## (Intercept) -3.424874e+00 ## wdi_agedr 5.002478e-03 ## wdi_araland 7.984945e-03 ## wdi_area . ## wdi_birth -8.654510e-02 ## wdi_co2 -1.410493e-02 ## wdi_death 4.995789e-02 ## wdi_enerenew 4.251549e-03 ## wdi_expmil -1.155684e-02 ## wdi_export -3.412470e-04 ## wdi_fdiin 2.699395e-03 ## wdi_fdiout -1.316510e-03 ## wdi_fertility 1.150234e-01 ## wdi_forest 6.826316e-03 ## wdi_gdpagr -2.852489e-02 ## wdi_gdpcapcon2010 . ## wdi_gdpcapcur . ## wdi_gdpcappppcon2017 9.089693e-08 ## wdi_gdpcappppcur -3.011631e-06 ## wdi_gdpind . ## wdi_gdppppcon2017 . ## wdi_gdppppcur . ## wdi_gerp 6.387877e-02 ## wdi_gerpf -2.474080e-02 ## wdi_gerpm -3.596768e-02 ## wdi_gnicapatlcur -3.036694e-06 ## wdi_gnicur . ## wdi_import -4.434236e-03 ## wdi_inflation -8.132114e-04 ## wdi_internet -5.017572e-03 ## wdi_lfpilo15 -4.188406e-03 ## wdi_lifexp 1.344143e-03 ## wdi_lifexpf 7.044682e-03 ## wdi_lifexpm -1.655815e-02 ## wdi_mobile -3.494746e-03 ## wdi_mortf 1.690851e-04 ## wdi_mortinf -1.391834e-02 ## wdi_mortm -2.451880e-03 ## wdi_mortnn 2.673611e-02 ## wdi_mortu5 . ## wdi_oilrent 2.162403e-02 ## wdi_pop . ## wdi_pop14 -2.891048e-02 ## wdi_pop1564 6.016603e-03 ## wdi_pop65 -7.148839e-02 ## wdi_popden 1.599327e-04 ## wdi_popf 1.479596e-01 ## wdi_poprul 1.959065e-02 ## wdi_poprulgr -1.036851e-02 ## wdi_popurbagr -7.702217e-02 ## wdi_refasy . ## wdi_refori . ## wdi_sva2010 . ## wdi_svapg 3.140886e-01 ## wdi_svapgdp -3.045602e-02 ## wdi_tele 2.042088e-04 ## wdi_trade 6.447916e-03 ## wdi_tradeserv . ## wdi_wombuslawi 3.997526e-03 ``` --- ``` r coef(demgrow.adaptivelasso.part2, 2) ``` ``` ## 59 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix" ## s1 ## (Intercept) -3.424874e+00 ## wdi_agedr 5.002478e-03 ## wdi_araland 7.984945e-03 ## wdi_area . ## wdi_birth -8.654510e-02 ## wdi_co2 -1.410493e-02 ## wdi_death 4.995789e-02 ## wdi_enerenew 4.251549e-03 ## wdi_expmil -1.155684e-02 ## wdi_export -3.412470e-04 ## wdi_fdiin 2.699395e-03 ## wdi_fdiout -1.316510e-03 ## wdi_fertility 1.150234e-01 ## wdi_forest 6.826316e-03 ## wdi_gdpagr -2.852489e-02 ## wdi_gdpcapcon2010 . ## wdi_gdpcapcur . ## wdi_gdpcappppcon2017 9.089693e-08 ## wdi_gdpcappppcur -3.011631e-06 ## wdi_gdpind . ## wdi_gdppppcon2017 . ## wdi_gdppppcur . ## wdi_gerp 6.387877e-02 ## wdi_gerpf -2.474080e-02 ## wdi_gerpm -3.596768e-02 ## wdi_gnicapatlcur -3.036694e-06 ## wdi_gnicur . ## wdi_import -4.434236e-03 ## wdi_inflation -8.132114e-04 ## wdi_internet -5.017572e-03 ## wdi_lfpilo15 -4.188406e-03 ## wdi_lifexp 1.344143e-03 ## wdi_lifexpf 7.044682e-03 ## wdi_lifexpm -1.655815e-02 ## wdi_mobile -3.494746e-03 ## wdi_mortf 1.690851e-04 ## wdi_mortinf -1.391834e-02 ## wdi_mortm -2.451880e-03 ## wdi_mortnn 2.673611e-02 ## wdi_mortu5 . ## wdi_oilrent 2.162403e-02 ## wdi_pop . ## wdi_pop14 -2.891048e-02 ## wdi_pop1564 6.016603e-03 ## wdi_pop65 -7.148839e-02 ## wdi_popden 1.599327e-04 ## wdi_popf 1.479596e-01 ## wdi_poprul 1.959065e-02 ## wdi_poprulgr -1.036851e-02 ## wdi_popurbagr -7.702217e-02 ## wdi_refasy . ## wdi_refori . ## wdi_sva2010 . ## wdi_svapg 3.140886e-01 ## wdi_svapgdp -3.045602e-02 ## wdi_tele 2.042088e-04 ## wdi_trade 6.447916e-03 ## wdi_tradeserv . ## wdi_wombuslawi 3.997526e-03 ``` --- ``` r coef(demgrow.adaptivelasso.part2, 5) ``` ``` ## 59 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix" ## s1 ## (Intercept) -3.424874e+00 ## wdi_agedr 5.002478e-03 ## wdi_araland 7.984945e-03 ## wdi_area . ## wdi_birth -8.654510e-02 ## wdi_co2 -1.410493e-02 ## wdi_death 4.995789e-02 ## wdi_enerenew 4.251549e-03 ## wdi_expmil -1.155684e-02 ## wdi_export -3.412470e-04 ## wdi_fdiin 2.699395e-03 ## wdi_fdiout -1.316510e-03 ## wdi_fertility 1.150234e-01 ## wdi_forest 6.826316e-03 ## wdi_gdpagr -2.852489e-02 ## wdi_gdpcapcon2010 . ## wdi_gdpcapcur . ## wdi_gdpcappppcon2017 9.089693e-08 ## wdi_gdpcappppcur -3.011631e-06 ## wdi_gdpind . ## wdi_gdppppcon2017 . ## wdi_gdppppcur . ## wdi_gerp 6.387877e-02 ## wdi_gerpf -2.474080e-02 ## wdi_gerpm -3.596768e-02 ## wdi_gnicapatlcur -3.036694e-06 ## wdi_gnicur . ## wdi_import -4.434236e-03 ## wdi_inflation -8.132114e-04 ## wdi_internet -5.017572e-03 ## wdi_lfpilo15 -4.188406e-03 ## wdi_lifexp 1.344143e-03 ## wdi_lifexpf 7.044682e-03 ## wdi_lifexpm -1.655815e-02 ## wdi_mobile -3.494746e-03 ## wdi_mortf 1.690851e-04 ## wdi_mortinf -1.391834e-02 ## wdi_mortm -2.451880e-03 ## wdi_mortnn 2.673611e-02 ## wdi_mortu5 . ## wdi_oilrent 2.162403e-02 ## wdi_pop . ## wdi_pop14 -2.891048e-02 ## wdi_pop1564 6.016603e-03 ## wdi_pop65 -7.148839e-02 ## wdi_popden 1.599327e-04 ## wdi_popf 1.479596e-01 ## wdi_poprul 1.959065e-02 ## wdi_poprulgr -1.036851e-02 ## wdi_popurbagr -7.702217e-02 ## wdi_refasy . ## wdi_refori . ## wdi_sva2010 . ## wdi_svapg 3.140886e-01 ## wdi_svapgdp -3.045602e-02 ## wdi_tele 2.042088e-04 ## wdi_trade 6.447916e-03 ## wdi_tradeserv . ## wdi_wombuslawi 3.997526e-03 ``` --- ``` r coef(demgrow.adaptivelasso.part2, 20) ``` ``` ## 59 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix" ## s1 ## (Intercept) -3.424874e+00 ## wdi_agedr 5.002478e-03 ## wdi_araland 7.984945e-03 ## wdi_area . ## wdi_birth -8.654510e-02 ## wdi_co2 -1.410493e-02 ## wdi_death 4.995789e-02 ## wdi_enerenew 4.251549e-03 ## wdi_expmil -1.155684e-02 ## wdi_export -3.412470e-04 ## wdi_fdiin 2.699395e-03 ## wdi_fdiout -1.316510e-03 ## wdi_fertility 1.150234e-01 ## wdi_forest 6.826316e-03 ## wdi_gdpagr -2.852489e-02 ## wdi_gdpcapcon2010 . ## wdi_gdpcapcur . ## wdi_gdpcappppcon2017 9.089693e-08 ## wdi_gdpcappppcur -3.011631e-06 ## wdi_gdpind . ## wdi_gdppppcon2017 . ## wdi_gdppppcur . ## wdi_gerp 6.387877e-02 ## wdi_gerpf -2.474080e-02 ## wdi_gerpm -3.596768e-02 ## wdi_gnicapatlcur -3.036694e-06 ## wdi_gnicur . ## wdi_import -4.434236e-03 ## wdi_inflation -8.132114e-04 ## wdi_internet -5.017572e-03 ## wdi_lfpilo15 -4.188406e-03 ## wdi_lifexp 1.344143e-03 ## wdi_lifexpf 7.044682e-03 ## wdi_lifexpm -1.655815e-02 ## wdi_mobile -3.494746e-03 ## wdi_mortf 1.690851e-04 ## wdi_mortinf -1.391834e-02 ## wdi_mortm -2.451880e-03 ## wdi_mortnn 2.673611e-02 ## wdi_mortu5 . ## wdi_oilrent 2.162403e-02 ## wdi_pop . ## wdi_pop14 -2.891048e-02 ## wdi_pop1564 6.016603e-03 ## wdi_pop65 -7.148839e-02 ## wdi_popden 1.599327e-04 ## wdi_popf 1.479596e-01 ## wdi_poprul 1.959065e-02 ## wdi_poprulgr -1.036851e-02 ## wdi_popurbagr -7.702217e-02 ## wdi_refasy . ## wdi_refori . ## wdi_sva2010 . ## wdi_svapg 3.140886e-01 ## wdi_svapgdp -3.045602e-02 ## wdi_tele 2.042088e-04 ## wdi_trade 6.447916e-03 ## wdi_tradeserv . ## wdi_wombuslawi 3.997526e-03 ``` --- ``` r coef(demgrow.adaptivelasso.part2, 100) ``` ``` ## 59 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix" ## s1 ## (Intercept) -4.2448012366 ## wdi_agedr . ## wdi_araland 0.0083947313 ## wdi_area . ## wdi_birth -0.0757917494 ## wdi_co2 -0.0191255675 ## wdi_death 0.0470733765 ## wdi_enerenew 0.0033024612 ## wdi_expmil -0.0105593943 ## wdi_export 0.0001499706 ## wdi_fdiin 0.0023970872 ## wdi_fdiout -0.0006203752 ## wdi_fertility 0.0491489452 ## wdi_forest 0.0066735827 ## wdi_gdpagr -0.0268746827 ## wdi_gdpcapcon2010 . ## wdi_gdpcapcur . ## wdi_gdpcappppcon2017 . ## wdi_gdpcappppcur . ## wdi_gdpind . ## wdi_gdppppcon2017 . ## wdi_gdppppcur . ## wdi_gerp 0.0317900342 ## wdi_gerpf -0.0089727138 ## wdi_gerpm -0.0197762284 ## wdi_gnicapatlcur . ## wdi_gnicur . ## wdi_import -0.0013608106 ## wdi_inflation -0.0007903266 ## wdi_internet -0.0044097851 ## wdi_lfpilo15 -0.0032821098 ## wdi_lifexp . ## wdi_lifexpf . ## wdi_lifexpm -0.0020737054 ## wdi_mobile -0.0037157393 ## wdi_mortf . ## wdi_mortinf -0.0119827468 ## wdi_mortm -0.0017328087 ## wdi_mortnn 0.0232318083 ## wdi_mortu5 . ## wdi_oilrent 0.0208866376 ## wdi_pop . ## wdi_pop14 -0.0163723214 ## wdi_pop1564 0.0052208726 ## wdi_pop65 -0.0585117657 ## wdi_popden 0.0001279400 ## wdi_popf 0.1526931546 ## wdi_poprul 0.0195011068 ## wdi_poprulgr -0.0104855283 ## wdi_popurbagr -0.0785820276 ## wdi_refasy . ## wdi_refori . ## wdi_sva2010 . ## wdi_svapg 0.3144944494 ## wdi_svapgdp -0.0305469145 ## wdi_tele . ## wdi_trade 0.0045510426 ## wdi_tradeserv . ## wdi_wombuslawi 0.0021537699 ```